Interpolacion Lagrange
Es un metodo que usa la optimizacion para trabajar con funciones de varias variables que nos maximizar o minimizar
Desventaja :
Una gran desventaja de este metodo es que si se aumentan los puntos a interpolar(o nodos) con la intencion de mejorar la aproximacion a la funcion tambien lo hace el grado del polinomio interpolar obtenido lo que aumenta la dificultad en el calculo.
Como funciona:
Empezamos con un conjunto de n+1 puntos en el plano(que tengan diferentes coordenadas)
El objetivo es encontrar una funcion polinomica que pase por esos n+1 puntos y tengan el menor grado posible
Formula .
Formula para calcular coeficientes de Lagrange :
Paso 1 :
Se calculan los coeficientes de Lagrange, luego sustituimos esos coeficientes en la formula ademas de las coordenadas Y que nos dan.
Ejemplo :
Dados los siguientes puntos encuentre el polinomio interpolante.
Se calculan los coeficientes de Lagrange .
sustituimos en la formula esos coeficientes encontrados y las coordenadas Y dadas .
