Integracion numerica regla del trapacio y simpson.
Integracion por regla del trapecio.
En matematica la regla del trapecio es un metodo de integracion numerica,es decir, un metodo para calcular aproximadamente el valor de una integral definida.
La regla se basa en aproximar el valor de la integral f(x)por el de la funcion lineal que pasa a travez de los puntos (a,f(a)) y (b,f(b)).La integral de esta es igual al area del trapecio bajo la grafica de la funcion lineal.
La regla del trapecio es una forma de aproximar una integral definida usando n trapecios , en la formulacion de este
metodo se supone que f es continua y positiva en el intervalo [a,b] de tal modo la integral definida
representa el area de la region delimitada por la grafica de f y el eje x, desde x=a hasta x=b. Primero se divide el
intervalo [a,b] donde h = y n es el numero de intervalos
Formula :
Ejemplo :
Calcule el error al aproximar por la regla del trapecio con n = 6
Integracion por regla de Simpson .
Simpson fue todavia mas alla en lugar de usar trapecios a partir de dos puntos mejoro la aproximacion usando parabolas que pasen por tres puntos por los cuales pasa la funcion.
Regla de Simpson 1/3 .
Intervalos pequeños no mayores a 3.
Ejemplo :
Regla Simpson 3/8 .
Intervalos de 4 elementos.
Formula :
Ejemplo :
