Metodo de Newton Raphson
Tambien conocido como metodo de Newton-Fourier es un algoritmo de busqueda de ceros o
raices de una funcion real. nos permite dar la solucion de una ecuacion del tipo f(x)=0.
Partimos de una estimacion inicial de la solucion xo y construimos una sucesion de aproximaciones mediante la formula
Por consideremos la ecuacion :
En este caso es imposible despejar la incognita, no obstante si representamos las curvas en el intervalo x E [0,4 ] es evidente que la ecuacion tiene una solucion en este intervalo
Para aplicar el metodo de Newton Raphson seguimos los siguientes pasos
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Expresamos la ecuacion en la forma f(x)=0, e identificamos la funcion, en el ejemplo es :
2- Calculamos la derivada
3- construimos la formula que usaremos.
4- Tomamos una aproximacion inicial de la solucion en este caso x=1.0 y calculamos las siguientes aproximaciones si deseamos aproximar la solucion en 6 decimales podemos detener los calculos cuando dos aproximaciones consecutivas coincidan hasta el decimal 8, en nuestro caso obtendriamos.
5- Podemos entonces tomar como solucion x=0,567143